Ведущая программы «Доброе утро» впервые стала матерью в браке с директором радио Maximum Алексеем Глазатовым. Светлана родила дочь Александру, которой диагностировали особенности в развитии и расстройство аутистического спектра. Отец девочки не смог принять ее проблемы со здоровьем и ушел из семьи.
Сегодня, в День распространения информации об аутизме, Зейналова призналась, что испытала шок, узнав о диагнозе Александры. и до сих не приняла его. «Когда Саше было два года, впервые прозвучало это слово “аутизм”. Тогда я в бешенстве подумала, что врач просто издевается надо мной. И понадобилось несколько лет, чтобы принять, что моя старшая дочь аутист. Нет, я лгу — я не приняла это до сих. Именно поэтому всегда отношусь к своей дочери как ко всем и требую от нее как от обычного человека», — заявила телеведущая.